Одна из древнейших святынь монастыря — уникальная резная икона Богоматери «Одигитрия», которая находится сейчас в Центральном музее древнерусской культуры и искусства имени Андрея Рублева в Москве. Этот редкий памятник тверской пластики и живописи, датируемый концом XV — началом XVI веков, выполнен в технике полихромной резьбы с позолотой. По мнению Б. М. Кирикова, образ Божией Матери «Одигитрия» из Клобукова монастыря «отражает в иконографии консервативные тенденции тверской школы и те импульсы, которые шли от позднепалеологовского искусства... Строго пирамидальная композиция подчеркнуто, монументальна и статична, — пишет исследователь. — Она разработана в уплощенном, как бы сглаженном рельефе. Ровные поверхности цвета — вишневый мафорий Богоматери, золоченые одежды Младенца и нимбы, золотисто-охристые карнации — источают теплое мерцающее свечение».
По предварительной договоренности с Музеем имени Андрея Рублева, планируется выполнить копию монастырской святыни.